DISCRETE TIME STOCHASTIC IMPULSE CONTROL WITH DELAY
Résumé
We study a class of infinite-horizon impulse control problems with execution delay in discrete time. Using probabilistic methods, particularly the notion of the Snell envelope of processes, we construct an optimal strategy among all admissible strategies for both risk-neutral and risk-sensitive utility functions. Furthermore, we establish the existence of bounded ε-optimal strategies. This framework provides a robust approach to handling execution delays in discrete-time stochastic systems.
Nous étudions une classe de problèmes de contrôle impulsionnel à horizon infini avec retard constant et en temps discret. En utilisant des méthodes probabilistes, en particulier la notion d'enveloppe de Snell des processus, nous construisons une stratégie optimale parmi toutes les stratégies admissibles pour les fonctions d'utilité, neutres au risque et sensibles au risque. De plus, nous établissons l'existence de stratégies ε-optimales bornées. Ce cadre fournit une approche robuste pour gérer les délais d'exécution dans les systèmes stochastiques à temps discret.
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